等边三角形的特征_ 等边三角形有哪些性质和特点?
2024-07-19 08:23:17 新知网 字体:大 小
等边三角形的特性
1、等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
等边三角形的特征_长方形的特征
等边三角形有哪些性质和特点?
等边三角形为三边相等的三角形,如果等边三角形的边长为a,那么它的高为√a/2,等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形,在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题:
已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,
证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。
证明:要使三角形的周长最短,只要使BC最短。
AC=a-AB
根据余弦定理有:
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA;
BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4;
所以当AB=a/2=AC时BC最小,为a/2;
这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
无相关信息
等边三角形的特征_ 等边三角形有哪些性质和特点? 相关
抱朴子作者_ 抱朴子作者是谁
村居古诗的意思翻译_ 村居古诗的意思翻译?
8个字祝福祖国_
露从今夜白的下一句_ “露从今夜白”的下一句是什么?
文科生学什么专业好就业_ 文科有哪些专业前景好
怎样学韩语_ 怎么学韩语最快?
apartment是什么意思_ apartment是什么意思
金融学专业就业方向_ 金融学类专业有哪些就业方向?
hope的用法_ hope的用法
classic是什么意思 classic啥意思
等边三角形的特征_ 等边三角形有哪些性质和特点?
vote是什么意思_ vote是什么意思
六一儿童节快乐的英文_ 六一快乐的英文怎么写 六一快乐的英文如何写
half half是什么意思英语
女生学什么专业好就业_ 女生学什么专业比较好就业?
regretful regretful的意思?
suck是什么意思 suck是什么意思 解释suck一词的含义?
两小儿辩日的翻译
quote是什么意思 quote是什么意思
北平是现在的哪个城市_ 北平是哪里
汉字的由来_ 汉字的起源
分号的用法例句 分号的用法
云南三支一扶期满转编 云南三支一扶两年后转编制一定会成功吗
sad是什么意思 sd是什么意思
绥怎么读组词 绥怎么读 拼音
千克和吨的换算题目 千克和吨的换算
学制怎么填?
tw是什么意思?
工商营业执照网上怎么年检的 工商营业执照网上怎么年检
fat32 和ntfs FAT32和ntfs什么区别
抖音 -_, 怎么打
领导说辛苦了应该怎么回复 领导说辛苦了10种回复高情商
96181是什么电话号码给我打过来 96181是什么电话?
小二寸照片的尺寸是多少和二寸的区别 小二寸照片的尺寸是多少
hrbp是什么职位 bp是什么职位?
个人所得税是怎么计算的,为什么每个月的都不一样呢 个人所得税是怎么计算的