CNM是什么意思？cnm是什么意思网络用语怎么说

cnm是什么意思

cnm的意思是从n个中取m个无排列的个数，可如此思考，先取第一个，有n种取法，第二个有n-1种取法......第m个有n+1-m种取法，这些取法相乘即为n!/(n-m)!

但这种取法实际上为这取的m个排序了，换句话说这是排序了以后的个数，而我们所要的是不排序的个数，那么m个排序共有m！种，因此在原先的基础上除以m！即可，即为n! / [(n-m)! * m!]

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法

任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。

前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。

从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素  ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

互补性质从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；

这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

组合恒等式若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

——组合数公式

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