arctanx等于什么？

1/(1+x²)

arctanx等于1/(1+x²)。tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。

arctanx的推导过程：

设x=tant，则t=arctanx，两边微分

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt

dx=(1/cos²t)dt

dt/dx=cos²t

dt/dx=1/(1+tan²t)

因为x=tant

所以上式t'=1/(1+x²)

tanx与arctanx的区别：

1、两者的定义域不同

tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同

tanx的值域为R，即全体实数。arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同

tanx为周期函数，最小正周期为π。arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同

tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

ARCTANX_

arctanx导

arctanx导推导：

y=arctanx，x=tany，

dx/dy=secy=tany+1，

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。

来自导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可先或导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

基本函数的导公式：

1、y=c(c为常数) y'=0；

2、y=x^n y'=nx^(n-1)；

3、y=a^x y'=a^xlna；

4、y=e^x y'=e^x；

5、y=logax y'=logae/x；

6、y=lnx y'=1/x；

7、y=sinx 石端美玉y'=cosx；

8、y=cosx y'=-si问答nx；

9、y=tanx y'=危1/cos^2x；

10、y=cotx y'=-1/sin^2x；

1酸位教李与式1、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；

12、确度少来音音信研蛋边y=arccosx y'=-1/√1-x^2；

13、y=arctanx y'=1/1+x^2；

14、y=arccotx y'=-1/1+x^2。

arctanx是什么意思？

arctanx函数图像如下：

反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b；等价于Arctan(b)=a。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

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