怎么用十字相乘法。十字相乘法口诀是什么

1、十字相乘法的方法口诀
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 
2、十字相乘法的用处
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。  
十字相乘法的缺陷
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

十字相乘法的技巧

初中十字相乘法公式技巧

初中十字相乘法公式技巧如下来自

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。注意相乘时要带上系数前边的负号，否则无法与原式相等。十字相乘法是因式分解的方法之一，也可应用于二次函数解，二元一次方程根。

1、因式分解定义

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形问答叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分代段家攻万配敌明脚标解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒序既讨因否特跳车座等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

2、因式分解方法

十字相乘法、提公因式法、公式然步作意法、双十字相乘法、均妈权美多望月审拿往既轮换对称法、拆添项法、配方法、因式定理法、换缩行岁农苦差元法、综合除法、主元法、特殊值法、待定系数法、二次多项式法。

十字相乘简介

十字相乘法（CrossMultiplication）是因式分解中十四种方法之一，主要用于对多项式的因式分解，基本式子x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。十字分解法革婷没决背的方法简单来讲就是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于元胜游值常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

其实就是运用乘法公式(x+a坏宪训而处愿)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分翻就执取值为B。平均值为C。取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S，A苗赶之后使备土治所占的数量为M，B为S-M。因式分解。

十字相乘法的技巧

十字相乘法的具体方法十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.

应用十字相乘法解题的实例

例1把m²+4m-12分解因式 

分析

本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 

因为 1 -2 

1 ╳ 6 

所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 

例2把5x²+6x-8分解因式 

分析

本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 

因为 1 2 

5 ╳ -4 

所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 

例3解方程x²-8x+15=0 

分析

把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.

因为 1 -3 

1 ╳ -5 

所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 

所以x1=3 x2=5 

例4、解方程 6x²-5x-25=0 

分析

把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.

因为 2 -5 

3 ╳ 5 

所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 

所以 x1=5/2 x2=-5/3 

十字分解法的方法简单来讲就是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

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